Vettori unidirezionali

Quante volte ci si è imbattuti in frasi del tipo "se l'accelerazione è negativa allora il moto è decelerato". Alcuni però non sanno che tale frase è completamente priva di fondamento. L'equivoco nasce dall'interpretazione del "segno -". L'accelerazione è un  vettore e quindi in linea di principio non può essere nè positiva nè negativa. La seconda parte di questo articolo, si occupa di chiarire questa problematica (anche riguardo alle "velocità negative").
Nella prima parte viene illustrata la modalità con la quale si può rappresentare un vettore con un numero. Naturalmente questo non è sempre possibile, lo si può fare solo se si opera con vettori che hanno tutti la stessa direzione.

Vettori unidirezionali_v2.2.0.pdf

Livello: Biennio superiori.
Prerequisiti: Vettori; Cinematica (solo per la seconda parte).

Serie di funzioni: prova pratica

8 problemi svolti. La tipologia è molto varia; oltre allo studio della convergenza uniforme, ci sono anche esercizi sulle serie di potenze, di Fourier e di McLaurin. Anche in questo articolo è data per scontata la conoscenza dell'argomento.
L'articolo è dotato di link per passare dal testo alla soluzione e viceversa.

Serie di funzioni v2.0.0

Livello: Biennio universitario
Prerequisiti: serie di funzioni

Successioni di funzioni: Prova pratica

E' una raccolta di 5 esercizi sulle successioni di funzioni, svolti con un certo dettaglio. Ovviamente si presuppone che il lettore conosca bene l'argomento.
Link per passare dal testo alle soluzioni e viceversa

Successioni di funzioni v2.0.0

Livello: Biennio universitario
Prerequisiti: successioni di funzioni

Principio di Archimede

Da dove sbuca questa forza che spinge in alto? Perché un corpo galleggia? Perché un corpo in acqua pesa di meno? Ecco un articolo molto semplice che risponde a queste domande; è richiesta comunque la conoscenza del principio di Stevino.

Principio di Archimede_v1.2.0

Livello: Biennio superiori
Prerequisiti: Principio di Stevino; Principio di Pascal.

Percentuale

Perché un argomento così semplice, risulta per molti di difficile comprensione?
Secondo me uno dei motivi va ricercato in un insegnamennto proveniente da una tradizione che andrebbe ormai ridiscussa. Si vede spesso gente che comincia ad impostare proporzioni (altro argomento che andrebbe rivisto in modo radicale) senza sapere bene cosa sta facendo; col bel risultato di confondere il numeratore della frazione percentuale con la percentuale stessa. Anzi, molti non sono neanche consapevoli che la percentuale non è altro che una semplicissima frazione e che quindi va trattata come tale.
Anche se ho inserito moltissimi esempi svolti, mi riprometto di aggiungerne altri (in argomenti come questo è più facile far vedere che dire).

Percentuale v0.8.2

Livello: Biennio superiori

Modello a quark del nucleo di Elio

Una paginetta per descrivere l'atomo di elio. Dato che l'articolo è finalizzato a descrivere la struttura del nucleo, ci si è accontentati del modello di Bohr per la descrizione dell'atomo, non vengono quindi presi in considerazione gli orbitali. L'articolo si chiude con qualche nozione generale sugli atomi (isotopi, numero atomico, numero di massa, ecc.)

Atomo_v3.3.2


Livello: biennio superiori

Variazione e Differenziale a confronto

Per rendere più agevole il confronto si è diviso il foglio in due. A sinistra viene presentato il differenziale, mentre a destra si riproduce il calcolo delle variazioni.
In questo articolo non viengono ricavate le equazioni di Eulero-Lagrange, ma vengono date le nozioni di base del calcolo delle variazioni tramite un approccio basato sull'analisi funzionale.

Variazione e differenziale a confronto_v1.0.1

Per un approccio più graduale al differenziale si consiglia di leggere il post:
Funzioni di più variabili (campi scalari)

Livello: Biennio universitario