domenica 4 marzo 2018

Introduzione alla meccanica quantistica

Questo articolo è un'ntroduzione alla meccanica quantistica e al suo formalismo, indirizzato a chi ha almeno una base da biennio universitario di facoltà scientifiche.
Con la versione 5 ho deciso di dividere il testo in 2 parti.
Nella prima parte viene usato lo spin per descrivere lo spazio quantistico a due stati. In questo modo si considera uno spazio con sole due dimensioni, che permette di introdurre buona parte del formalismo senza troppe complicazioni. I risultati vengono comunque poi generalizzati a spazi infinito dimensionali.
Nella seconda parte viene trattato il formalismo delle funzioni d'onda.

Nelle intenzioni doveva essere un lavoro di una ventina di pagine, ma poi si è trasformato in un vero e proprio testo.

All'interno del testo ci sono 4 capitoli di argomenti matematici che servono a dare al lettore la preparazione necessaria per i capitoli che seguono.

Si è dato largo spazio alla descrizione della sovrapposizione di stati.
Viene descritto il paradosso EPR e introdotto lo stato di entanglement.

con copertina dalla versione 5.4.0.


Livello Universitario: anni superiori

Prerequisiti: spazi vettoriali reali; autovettori, autovalori, prodotto scalare, operatori lineari

(le modifiche della versione più recente sono riportate alla fine del testo)

lunedì 12 dicembre 2016

Oscillatore armonico quantistico

In questo articolo si è scelto di trattare l'oscillatore armonico con il formalismo di seconda quantizzazione; si ricavano autovalori e autofunzioni dell'Hamiltoniano con molto dettaglio di passaggi. L'articolo si conclude con il principio di indeterminazione per l'oscillatore e con il confronto con l'oscillatore classico.

MQ_oscillatore armonico v1.8.0

Livello Universitario: anni superiori

Prerequisiti: Principi di base di meccanica quantistica (introduzione alla mecc. quant.)

(le modifiche della versione più recente sono riportate alla fine del testo)

venerdì 15 luglio 2016

Sistemi di misura ed equazioni di Maxwell

In questo articolo si è cercato di scrivere le equazioni di Maxwell in modo indipendente dai tre sistemi di misura, maggiormente utilizzati: il Sistema internazionale, il sistema di Gauss classico e quello razionalizzato (sistema di Lorentz).
Per quanto riguarda il vuoto, le validità delle equazioni è del tutto generale.

Sistemi di misura ed equazioni di Maxwell_v1.1.0

Livello: Biennio universitario

Prerequisiti:conoscenza delle equazioni di Maxwell (in forma differenziale).

lunedì 25 gennaio 2016

Esercitazione con GeoGebra: Piano cartesiano ed equazione della retta

Questa semplicissima esercitazione ha lo scopo di guidare lo studente ad un primo approccio con l'aspetto algebrico di GeoGebra. Naturalmente è utile anche ad illustrare i significati geometrici dei parametri che caratterizzano l'equazione della retta.

Esercitazione con Geogebra_Piano cartesiano_v1.1.0

Livello: Biennio superiori

Prerequisiti: Piano cartesiano ed equazione della retta.

venerdì 28 agosto 2015

Relatività Ristretta: Equazioni di Maxwell

In questo articolo vengono scritte le Equazioni di Maxwell in forma covariante. I conti sono svolti con un certo dettaglio. Vengono introdotti il Quadripotenziale, la Quadricorrente, e le trasformazioni di Gauge.

Relativita': Equazioni di Maxwell_v1.6.0

Livello: Biennio universitario

Prerequisiti: Equazioni di Maxwell; Relatività ristretta.

martedì 18 agosto 2015

Relatività Ristretta: Meccanica

In questo articolo vengono riportati i concetti base della meccanica relativistica. Si può considerare come una seconda unità di un ideale corso di Relatività Ristretta; quindi si presuppone la conoscenza del calcolo vettoriale nello spazio di Minkowski, delle trasformazioni di Lorentz e di concetti quali il "tempo proprio".
La cosiddetta "massa relativistica" viene completamente ignorata (se si fa eccezione per le note in cui si giustifica tale scelta), dato che porta solo confusione e non ha nessuna utilità. Viene pertanto eliminato  qualsiasi riferimento a fantomatiche masse che aumentano con la velocità.
Non si richiede la conoscenza della meccanica analitica (lagrangiana, hamiltoniana)


Livello: 
biennio universitario

Prerequisiti: 
Trasformazioni di Lorentz; tempo proprio; spazio di Minkowski (quadrivettori, componenti covarianti e controvarianti, ecc.)