Esercitazione con GeoGebra: Piano cartesiano ed equazione della retta

Questa semplicissima esercitazione ha lo scopo di guidare lo studente ad un primo approccio con l'aspetto algebrico di GeoGebra. Naturalmente è utile anche ad illustrare i significati geometrici dei parametri che caratterizzano l'equazione della retta.

Esercitazione con Geogebra_Piano cartesiano_v1.1.0

Livello: Biennio superiori

Prerequisiti: Piano cartesiano ed equazione della retta.

Relatività Ristretta: Equazioni di Maxwell

In questo articolo vengono scritte le Equazioni di Maxwell in forma covariante. I conti sono svolti con un certo dettaglio. Vengono introdotti il Quadripotenziale, la Quadricorrente, e le trasformazioni di Gauge.

Relativita': Equazioni di Maxwell_v1.6.0

Livello: Biennio universitario

Prerequisiti: Equazioni di Maxwell; Relatività ristretta.

Relatività Ristretta: Meccanica

In questo articolo vengono riportati i concetti base della meccanica relativistica. Si può considerare come una seconda unità di un ideale corso di Relatività Ristretta; quindi si presuppone la conoscenza del calcolo vettoriale nello spazio di Minkowski, delle trasformazioni di Lorentz e di concetti quali il "tempo proprio".

La cosiddetta "massa relativistica" viene completamente ignorata (se si fa eccezione per le note in cui si giustifica tale scelta), dato che porta solo confusione e non ha nessuna utilità. Viene pertanto eliminato  qualsiasi riferimento a fantomatiche masse che aumentano con la velocità.

Non si richiede la conoscenza della meccanica analitica (lagrangiana, hamiltoniana)

Meccanica Relativistica v1.0.0

Livello: 

biennio universitario

Prerequisiti: 

Trasformazioni di Lorentz; tempo proprio; spazio di Minkowski (quadrivettori, componenti covarianti e controvarianti, ecc.)

Integrali doppi: cambiamento di variabili (analogie e differenze con l'integrale semplice)

Come si cambia variabile negli integrali doppi e in quelli semplici (metodo di sostituzione).
La pagina è divisa in due, in modo da rendere più evidenti le analogie e le differenze

cambio di variabili integrali_v1.0.0

Livello: biennio universitario.
Prerequisiti: Jacobiano di una trasformazione (campo vettoriale).

Vettori unidirezionali

Quante volte ci si è imbattuti in frasi del tipo "se l'accelerazione è negativa allora il moto è decelerato". Alcuni però non sanno che tale frase è completamente priva di fondamento. L'equivoco nasce dall'interpretazione del "segno -". L'accelerazione è un  vettore e quindi in linea di principio non può essere nè positiva nè negativa. La seconda parte di questo articolo, si occupa di chiarire questa problematica (anche riguardo alle "velocità negative").
Nella prima parte viene illustrata la modalità con la quale si può rappresentare un vettore con un numero. Naturalmente questo non è sempre possibile, lo si può fare solo se si opera con vettori che hanno tutti la stessa direzione.

Vettori unidirezionali_v2.2.0.pdf

Livello: Biennio superiori.
Prerequisiti: Vettori; Cinematica (solo per la seconda parte).

Serie di funzioni: prova pratica

8 problemi svolti. La tipologia è molto varia; oltre allo studio della convergenza uniforme, ci sono anche esercizi sulle serie di potenze, di Fourier e di McLaurin. Anche in questo articolo è data per scontata la conoscenza dell'argomento.
L'articolo è dotato di link per passare dal testo alla soluzione e viceversa.

Serie di funzioni v2.0.0

Livello: Biennio universitario
Prerequisiti: serie di funzioni

Successioni di funzioni: Prova pratica

E' una raccolta di 5 esercizi sulle successioni di funzioni, svolti con un certo dettaglio. Ovviamente si presuppone che il lettore conosca bene l'argomento.
Link per passare dal testo alle soluzioni e viceversa

Successioni di funzioni v2.0.0

Livello: Biennio universitario
Prerequisiti: successioni di funzioni