Questo lavoro è stato concepito per rendere più fluido del solito, il passaggio della descrizione di funzioni, da una a più variabili; le notazioni e i metodi sono stati concepiti proprio a questo scopo. Anche la trattazione del differenziale in una variabile è stata fatta in modo tale che la condizione di differenziabilità in più variabili richiedesse solo qualche precisazione.
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