Successioni di funzioni: Prova pratica

E' una raccolta di 5 esercizi sulle successioni di funzioni, svolti con un certo dettaglio. Ovviamente si presuppone che il lettore conosca bene l'argomento.
Link per passare dal testo alle soluzioni e viceversa

Successioni di funzioni v2.0.0

Livello: Biennio universitario
Prerequisiti: successioni di funzioni

Principio di Archimede

Da dove sbuca questa forza che spinge in alto? Perché un corpo galleggia? Perché un corpo in acqua pesa di meno? Ecco un articolo molto semplice che risponde a queste domande; è richiesta comunque la conoscenza del principio di Stevino.

Principio di Archimede_v1.2.0

Livello: Biennio superiori
Prerequisiti: Principio di Stevino; Principio di Pascal.

Percentuale

Perché un argomento così semplice, risulta per molti di difficile comprensione?
Secondo me uno dei motivi va ricercato in un insegnamennto proveniente da una tradizione che andrebbe ormai ridiscussa. Si vede spesso gente che comincia ad impostare proporzioni (altro argomento che andrebbe rivisto in modo radicale) senza sapere bene cosa sta facendo; col bel risultato di confondere il numeratore della frazione percentuale con la percentuale stessa. Anzi, molti non sono neanche consapevoli che la percentuale non è altro che una semplicissima frazione e che quindi va trattata come tale.
Anche se ho inserito moltissimi esempi svolti, mi riprometto di aggiungerne altri (in argomenti come questo è più facile far vedere che dire).

Percentuale v0.8.2

Livello: Biennio superiori

Modello a quark del nucleo di Elio

Una paginetta per descrivere l'atomo di elio. Dato che l'articolo è finalizzato a descrivere la struttura del nucleo, ci si è accontentati del modello di Bohr per la descrizione dell'atomo, non vengono quindi presi in considerazione gli orbitali. L'articolo si chiude con qualche nozione generale sugli atomi (isotopi, numero atomico, numero di massa, ecc.)

Atomo_v3.3.2


Livello: biennio superiori

Variazione e Differenziale a confronto

Per rendere più agevole il confronto si è diviso il foglio in due. A sinistra viene presentato il differenziale, mentre a destra si riproduce il calcolo delle variazioni.
In questo articolo non viengono ricavate le equazioni di Eulero-Lagrange, ma vengono date le nozioni di base del calcolo delle variazioni tramite un approccio basato sull'analisi funzionale.

Variazione e differenziale a confronto_v1.0.1

Per un approccio più graduale al differenziale si consiglia di leggere il post:
Funzioni di più variabili (campi scalari)

Livello: Biennio universitario

Integrali impropri

Integrali di funzioni che divergono in un punto e integrali di funzioni continue (quasi ovunque) su insiemi infiniti.
L'articolo si limita a dare i criteri di sommabilità, con particolare attenzione all'aspetto pratico.

Criteri di Sommabilità v1.0.0

Livello: Biennio Universitario.

Forme differenziali lineari e campi vettoriali a confronto

Il foglio è diviso in due, a sinistra viene usato il linguaggio delle forme differenziali lineari, mentre a destra quello dei campi vettoriali. Vengono esposte alcune semplici proprietà

Campi vett. e forme differenziali lineari v2.0.0

Livello: Biennio universitario