Percentuale

Perché un argomento così semplice, risulta per molti di difficile comprensione?
Secondo me uno dei motivi va ricercato in un insegnamennto proveniente da una tradizione che andrebbe ormai ridiscussa. Si vede spesso gente che comincia ad impostare proporzioni (altro argomento che andrebbe rivisto in modo radicale) senza sapere bene cosa sta facendo; col bel risultato di confondere il numeratore della frazione percentuale con la percentuale stessa. Anzi, molti non sono neanche consapevoli che la percentuale non è altro che una semplicissima frazione e che quindi va trattata come tale.
Anche se ho inserito moltissimi esempi svolti, mi riprometto di aggiungerne altri (in argomenti come questo è più facile far vedere che dire).

Percentuale v0.8.2

Livello: Biennio superiori

Modello a quark del nucleo di Elio

Una paginetta per descrivere l'atomo di elio. Dato che l'articolo è finalizzato a descrivere la struttura del nucleo, ci si è accontentati del modello di Bohr per la descrizione dell'atomo, non vengono quindi presi in considerazione gli orbitali. L'articolo si chiude con qualche nozione generale sugli atomi (isotopi, numero atomico, numero di massa, ecc.)

Atomo_v3.3.2


Livello: biennio superiori

Variazione e Differenziale a confronto

Per rendere più agevole il confronto si è diviso il foglio in due. A sinistra viene presentato il differenziale, mentre a destra si riproduce il calcolo delle variazioni.
In questo articolo non viengono ricavate le equazioni di Eulero-Lagrange, ma vengono date le nozioni di base del calcolo delle variazioni tramite un approccio basato sull'analisi funzionale.

Variazione e differenziale a confronto_v1.0.1

Per un approccio più graduale al differenziale si consiglia di leggere il post:
Funzioni di più variabili (campi scalari)

Livello: Biennio universitario

Integrali impropri

Integrali di funzioni che divergono in un punto e integrali di funzioni continue (quasi ovunque) su insiemi infiniti.
L'articolo si limita a dare i criteri di sommabilità, con particolare attenzione all'aspetto pratico.

Criteri di Sommabilità v1.0.0

Livello: Biennio Universitario.

Forme differenziali lineari e campi vettoriali a confronto

Il foglio è diviso in due, a sinistra viene usato il linguaggio delle forme differenziali lineari, mentre a destra quello dei campi vettoriali. Vengono esposte alcune semplici proprietà

Campi vett. e forme differenziali lineari v2.0.0

Livello: Biennio universitario

Equazioni differenziali: Metodo della variazione delle costanti

Nei post precedenti si sono dati dei metodi per trovare una soluzione particolare quando il termine noto era una funzione che seguiva un certo schema. In questo lavoro invece si dà il metodo per trovare una soluzione particolare, quando il termine noto è una funzione qualsiasi. La dificoltà starà nella risoluzione di integrali.
Il metodo funziona anche quando i coefficienti non sono costanti, ma per applicarlo bisogna prima conoscere le soluzioni dell'omogenea associata.
L'articolo è stato scritto pensando ad un'equazione del secondo ordine; all'interno comunque ci sono le indicazioni che mostrano come si fa a generalizzare ad un ordine qualsiasi.
Viene anche descritto il metodo del nucleo risolvente che permette di dare direttamente l'espressione della soluzione particolare mediante un integrale.

Equadiff lineari ordine 2. Variaz Costanti_v1.0.0

Livello: Biennio universitario
Prerequisiti: Equazioni differenziali ordinarie a coefficienti costanti del secondo ordine.

Equazioni differenziali di ordine n

Questo articolo va considerato come complemento a quello del post sulle equazioni differenziali del secondo ordine. Consiglio quindi di leggere prima quest'ultimo.
Qui c'è solo un esempio svolto, perché il calcolo pratico vede solo un aumento della laboriosità, mentre la difficoltà concettuale non cambia un granché.

Equadiff lineari coeff cost ordine n_v1.0.0

Livello: Biennio universitario.
Prerequisiti: Equazioni differenziali ordinarie a coefficienti costanti del secondo ordine.